NÚMEROS PRIMOS, MCM Y MCD
Herramientas Fundamentales para la Descomposición y Relación entre Números
graph LR
A["🔢 NÚMEROS PRIMOS
MCM Y MCD"] B[NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS] D[DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL] E["🔧 MÁXIMO COMÚN
DIVISOR MCD"] F["🔧 MÍNIMO COMÚN
MÚLTIPLO MCM"] B1[Números Primos] B2[Números Compuestos] B3[Concepto de Divisor] C[CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD] C1[Divisibilidad por 2] C2[Divisibilidad por 3] C3[Divisibilidad por 5] C4[Divisibilidad por 7] C5[Divisibilidad por 11] D1[Factores Primos] D2[Teorema Fundamental] D3[Método División Sucesiva] B11[Mayor que 1] B12[Solo dos divisores] B13[Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11] B21[Más de dos divisores] B22[Ejemplos: 4, 6, 8, 9, 12] C11[Última cifra par] C21[Suma cifras múltiplo 3] C31[Última cifra 0 o 5] C41[Método separación y resta] C51[Diferencia sumas alternadas] E1[Definición MCD] E2[Método Factorización Prima] E3[Método Abreviado] F1[Definición MCM] F2[Método Factorización Prima] F3[Método Abreviado] E21[Factores Comunes] E22[Menor Exponente] F21[Todos los Factores] F22[Mayor Exponente] G["🎯 APLICACIONES
DEL MCD"] H["🎯 APLICACIONES
DEL MCM"] I[PROBLEMAS COMBINADOS] G1[Repartir partes iguales] G2[Máximo tamaño posible] G3[Dividir sin desperdicios] H1[Coincidencias temporales] H2[Ciclos repetitivos] H3[Menor cantidad común] I1[Análisis de situaciones] I2[Identificación de método] I3[Resolución práctica] %% Conexiones principales ajustadas A --> B A --> D A --> E A --> F %% Conexiones de conceptos fundamentales B --> B1 B --> B2 B --> B3 %% Criterios ahora dependen del concepto de divisor B3 --> C C --> C1 C --> C2 C --> C3 C --> C4 C --> C5 D --> D1 D --> D2 D --> D3 %% Conexiones de detalles específicos B1 --> B11 B1 --> B12 B1 --> B13 B2 --> B21 B2 --> B22 C1 --> C11 C2 --> C21 C3 --> C31 C4 --> C41 C5 --> C51 %% Conexiones MCD y MCM E --> E1 E --> E2 E --> E3 F --> F1 F --> F2 F --> F3 E2 --> E21 E2 --> E22 F2 --> F21 F2 --> F22 %% Aplicaciones ahora dependen de sus conceptos padre E --> G F --> H %% Problemas combinados depende de ambas aplicaciones G --> I H --> I G --> G1 G --> G2 G --> G3 H --> H1 H --> H2 H --> H3 I --> I1 I --> I2 I --> I3 %% Estilos de nodos classDef central fill:#2c3e50,stroke:#fff,stroke-width:3px,color:#fff classDef fundamental fill:#27ae60,stroke:#fff,stroke-width:2px,color:#fff classDef methods fill:#e67e22,stroke:#fff,stroke-width:2px,color:#fff classDef specific fill:#17a2b8,stroke:#fff,stroke-width:2px,color:#fff classDef criteria fill:#fff3cd,stroke:#856404,stroke-width:2px,color:#856404 classDef details fill:#f8f9fa,stroke:#6c757d,stroke-width:1px,color:#495057 classDef applications fill:#6f42c1,stroke:#fff,stroke-width:2px,color:#fff %% Aplicación de estilos class A central class B,D fundamental class E,F,G,H methods class B1,B2,D1,E1,F1,C specific class C1,C2,C3,C4,C5,E2,F2,E3,F3 criteria class B11,B12,B13,B21,B22,C11,C21,C31,C41,C51,E21,E22,F21,F22,G1,G2,G3,H1,H2,H3,I1,I2,I3 details class I,B3,D2,D3 applications
MCM Y MCD"] B[NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS] D[DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL] E["🔧 MÁXIMO COMÚN
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DEL MCM"] I[PROBLEMAS COMBINADOS] G1[Repartir partes iguales] G2[Máximo tamaño posible] G3[Dividir sin desperdicios] H1[Coincidencias temporales] H2[Ciclos repetitivos] H3[Menor cantidad común] I1[Análisis de situaciones] I2[Identificación de método] I3[Resolución práctica] %% Conexiones principales ajustadas A --> B A --> D A --> E A --> F %% Conexiones de conceptos fundamentales B --> B1 B --> B2 B --> B3 %% Criterios ahora dependen del concepto de divisor B3 --> C C --> C1 C --> C2 C --> C3 C --> C4 C --> C5 D --> D1 D --> D2 D --> D3 %% Conexiones de detalles específicos B1 --> B11 B1 --> B12 B1 --> B13 B2 --> B21 B2 --> B22 C1 --> C11 C2 --> C21 C3 --> C31 C4 --> C41 C5 --> C51 %% Conexiones MCD y MCM E --> E1 E --> E2 E --> E3 F --> F1 F --> F2 F --> F3 E2 --> E21 E2 --> E22 F2 --> F21 F2 --> F22 %% Aplicaciones ahora dependen de sus conceptos padre E --> G F --> H %% Problemas combinados depende de ambas aplicaciones G --> I H --> I G --> G1 G --> G2 G --> G3 H --> H1 H --> H2 H --> H3 I --> I1 I --> I2 I --> I3 %% Estilos de nodos classDef central fill:#2c3e50,stroke:#fff,stroke-width:3px,color:#fff classDef fundamental fill:#27ae60,stroke:#fff,stroke-width:2px,color:#fff classDef methods fill:#e67e22,stroke:#fff,stroke-width:2px,color:#fff classDef specific fill:#17a2b8,stroke:#fff,stroke-width:2px,color:#fff classDef criteria fill:#fff3cd,stroke:#856404,stroke-width:2px,color:#856404 classDef details fill:#f8f9fa,stroke:#6c757d,stroke-width:1px,color:#495057 classDef applications fill:#6f42c1,stroke:#fff,stroke-width:2px,color:#fff %% Aplicación de estilos class A central class B,D fundamental class E,F,G,H methods class B1,B2,D1,E1,F1,C specific class C1,C2,C3,C4,C5,E2,F2,E3,F3 criteria class B11,B12,B13,B21,B22,C11,C21,C31,C41,C51,E21,E22,F21,F22,G1,G2,G3,H1,H2,H3,I1,I2,I3 details class I,B3,D2,D3 applications
LEYENDA
Concepto Central
Conceptos Fundamentales
Métodos y Procedimientos
Conceptos Específicos
Criterios y Reglas
Aplicaciones Prácticas
Tip
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Referencias
Arcila Vanegas, M. D., & Gómez Noreña, Y. E. (2016). Aritmética: teoría, ejemplos y problemas (1ª ed.). Instituto Tecnológico Metropolitano; Institución Universitaria Colegio Mayor de Antioquia.
Mapa conceptual elaborado por Marlon Arcila (2025). Contenido adaptado del texto de referencia.