El mayor número que divide exactamente a dos o más números
Concepto Clave
El MCD de dos o más números es el mayor entero positivo
que los divide a todos exactamente sin dejar residuo. Se calcula identificando los
factores primos comunes con sus menores exponentes.
Métodos de Cálculo
Factorización Prima
1
Descomponer cada número en factores primos
2
Identificar factores primos comunes
3
Tomar cada factor con su menor exponente
4
Multiplicar los factores comunes
Método Abreviado
1
Escribir números en una fila
2
Dividir por primos que dividan a TODOS
3
Continuar hasta que no haya más factores comunes
4
Multiplicar los divisores comunes
Ejemplos Resueltos
MCD(20, 30)
20 =2² × 5
30 =2 × 3 × 5
Factores comunes: 2¹ × 5¹
MCD = 10
MCD(12, 18, 42)
12 =2² × 3
18 =2 × 3²
42 =2 × 3 × 7
Factores comunes: 2¹ × 3¹
MCD = 6
Aplicaciones Prácticas por Programa
Gastronomía
Dividir ingredientes en lotes iguales de máximo tamaño
Arquitectura
Calcular dimensiones máximas de elementos modulares
Turismo
Formar grupos de turistas del mayor tamaño posible