MCM
×
MCM = producto de todos los factores con mayor exponente
Mínimo Común Múltiplo (MCM)
El menor múltiplo común de dos o más números
El MCM es el menor número entero positivo que es múltiplo de todos los números dados.
Se calcula tomando todos los factores primos con sus mayores exponentes.
Métodos de Cálculo
1. Factorización Prima
-
1
Descomponer cada número en factores primos
-
2
Identificar TODOS los factores primos
-
3
Tomar cada factor con su MAYOR exponente
-
4
Multiplicar todos los factores
2. Método Abreviado
-
1
Escribir números en fila
-
2
Dividir por primos que dividan AL MENOS UNO
-
3
Continuar hasta que todos sean 1
-
4
Multiplicar TODOS los divisores
Ejemplos Resueltos
6 =
2 × 3
8 =
2³
Factores:
2³ × 3¹
MCM = 24
12 =
2² × 3
18 =
2 × 3²
42 =
2 × 3 × 7
Factores:
2² × 3² × 7¹
MCM = 252
MCM vs MCD: ¿Cuándo usar cada uno?
Usar MCM cuando:
• Buscar coincidencias en el tiempo
• Eventos cíclicos
• Menor cantidad que contenga otras
• "¿Cuándo volverán a coincidir?"
Usar MCD cuando:
• Dividir en partes iguales
• Mayor tamaño posible
• Sin desperdicios
• "¿Cuál es el mayor divisor común?"
Aplicaciones Prácticas
🚌
Transporte
Horarios de buses que salen en diferentes intervalos
🍰
Gastronomía
Usar todos los huevos sin sobras en diferentes recetas
🏭
Producción
Sincronizar máquinas con ciclos diferentes
📚
Educación
Planificar horarios de materias con duraciones distintas