Repartos Proporcionales

Distribución equitativa según índices de proporcionalidad directa e inversa

Reparto Directo

Divide una cantidad en partes directamente proporcionales a números índice. A mayor índice → mayor parte recibida.

Procedimiento:
1
Sumar todos los índices: $$S = n_1 + n_2 + ... + n_k$$
2
Calcular constante: $$k = \frac{\text{Total}}{S}$$
3
Cada parte = $$k \times \text{índice respectivo}$$
Ejemplo: Repartir $120.000 según edades 2, 3, 5
Suma índices: 2+3+5 = 10
Constante: k = $120.000/10 = $12.000
Persona 1: $12.000 × 2 = $24.000
Persona 2: $12.000 × 3 = $36.000
Persona 3: $12.000 × 5 = $60.000

Reparto Inverso

Divide una cantidad en partes inversamente proporcionales a números índice. A mayor índice → menor parte recibida.

Procedimiento:
1
Calcular inversos: $$\frac{1}{n_1}, \frac{1}{n_2}, ..., \frac{1}{n_k}$$
2
Sumar inversos: $$S_{inv} = \frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2} + ...$$
3
Cada parte = $$\frac{\text{Total}}{S_{inv}} \times \frac{1}{\text{índice}}$$
Ejemplo: Bono $26.000 según faltas 2, 3
Inversos: 1/2, 1/3
Suma: 1/2 + 1/3 = 5/6
Empleado 1: $26.000 × (6/5) × (1/2) = $15.600
Empleado 2: $26.000 × (6/5) × (1/3) = $10.400

Aplicaciones por Programa

Gastronomía: Propina $60.000 según horas trabajadas: 6, 8, 10h
Desarrollo Social: Fondo $5M inverso a familias con ingresos altos
Arquitectura: Costos $150M por complejidad factores: 2, 5, 3
Turismo: Ganancias $1M según inversión: $200K, $300K, $500K
1/x
k
÷
×