Proporciones

Una proporción es la igualdad entre dos razones.

$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$$
"a es a b como c es a d"

Términos de una proporción:

a
b
=
c
d
Extremos: a, d
Medios: b, c

Propiedad Fundamental:

$$a \times d = b \times c$$

El producto de los extremos = El producto de los medios

Ejemplo: Encontrar la incógnita

Problema: Encontrar el valor de $$x$$ en la proporción $$\frac{3}{5} = \frac{6}{x}$$

Paso 1: Aplicar la propiedad fundamental

$$3 \times x = 5 \times 6$$

Paso 2: Simplificar

$$3x = 30$$

Paso 3: Despejar $$x$$

$$x = \frac{30}{3} = 10$$

Resultado: $$\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$$ ✓

Aplicación en Arquitectura

Escalas en planos: Si en un plano 2 cm representan 5 metros reales, y una pared mide 8 cm en el plano, ¿cuál es su longitud real?

$$\frac{2 \text{ cm}}{5 \text{ m}} = \frac{8 \text{ cm}}{x \text{ m}} \Rightarrow x = 20$$ metros

=
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