Regla de Tres Simple Inversa

Se utiliza cuando las dos magnitudes son inversamente proporcionales. Si una magnitud aumenta, la otra disminuye en proporción inversa.

Magnitud A
aumenta

⟹

Magnitud B
disminuye

El producto entre las cantidades es constante

$$a_1 \longrightarrow b_1$$
$$a_2 \longrightarrow x$$

⟹

$$x = \frac{a_1 \times b_1}{a_2}$$

$$a_1 \times b_1 = a_2 \times x$$

Problema: Si 4 obreros tardan 10 días en construir un muro, ¿cuánto tardarán 5 obreros en construir el mismo muro?

PASO 1: Identificar magnitudes

• Obreros y Días
• Relación: Inversa (más obreros → menos días)

PASO 2: Plantear la relación

4 obreros → 10 días
5 obreros → $$x$$ días

PASO 3: Aplicar la fórmula inversa

$$x = \frac{4 \times 10}{5} = \frac{40}{5}$$

Respuesta: 8 días

Escenario: Un grifo que vierte 12 L/min tarda 5 horas en llenar un tanque. ¿Cuánto tardará otro grifo que vierte 20 L/min?

12 L/min → 5 horas | 20 L/min → $x$ horas
$x = \frac{12 \times 5}{20} = 3$ horas

∝⁻¹