Sesión 3

Polinomios Aritméticos

Polinomios aritméticos con las seis operaciones

Expresiones numéricas que combinan las seis operaciones básicas: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. La resolución correcta requiere aplicar la jerarquía de operaciones y manejar adecuadamente los signos de agrupación.

Ejemplo 1: Simplificación paso a paso

5 + [3 × (2³ - √25) + 10] ÷ 7
1
Paréntesis más interno:
• 2³ = 8
• √25 = 5
• 8 - 5 = 3
Expresión: 5 + [3 × 3 + 10] ÷ 7
2
Corchetes:
• 3 × 3 = 9
• 9 + 10 = 19
Expresión: 5 + 19 ÷ 7
3
División:
• 19 ÷ 7 = 19/7
Expresión: 5 + 19/7
4
Suma:
• 5 + 19/7 = 35/7 + 19/7 = 54/7
Resultado: 54/7

Ejemplo 2: Polinomio complejo

(½)² × √100 - 3³/9 + √-8
1
Potencias y Raíces:
• (½)² = ¼
• √100 = 10
• 3³ = 27
• √-8 = -2
Expresión: ¼ × 10 - 27/9 + (-2)
2
Multiplicación y División:
• ¼ × 10 = 10/4 = 5/2
• 27/9 = 3
Expresión: 5/2 - 3 + (-2)
3
Sumas y Restas:
• 5/2 - 3 = 5/2 - 6/2 = -1/2
• -1/2 + (-2) = -1/2 - 2 = -5/2
Resultado: -5/2

Aplicaciones por programa académico

Construcciones Civiles

Cálculos estructurales que combinan cargas, momentos, áreas y factores de resistencia.
M = (P·L³)/(48·E·I)

Gestión Turística

Costo promedio ponderado de paquetes turísticos con descuentos y recargos.
C = Σ(P·X) × (1+r)ⁿ

Biotecnología

Fórmulas de dosificación basadas en peso del paciente y factores metabólicos.
D = k·P^(0.75) × √F

Gestión Ambiental

Índices de calidad del agua con mediciones combinadas mediante fórmulas complejas.
ICA = Σ(w·q)ⁿ/Σw
Matemáticas Básicas - Colegio Mayor de Antioquia